そうか、これはそういう問題か！

何度読んでも意味不明だったこの問題。

出典は2000年度滋賀大。

いや、そこまで難解ではあるまい。（１）だし。

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問題：nを自然数とするとき、n²は3の倍数かまたは3で割ったあまりが1であることを証明せよ。

解答：
1)
n=3k-2(k=1,2,3,...)のとき
n^2 = 3(**)+1
2)
n=3k-1のとき
n^2=3(***)+1

までは良かった。

3)
n=3kの時
n^2=9k^2
？？？
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...はぁ？1余るわけないでしょ。と思った筆者は盛大に問題文を読み間違っていたのだった。

（要するに筆者は、「n^2を３か3の倍数で割ったあまりが1であることを証明せよ」という意味だと思ったと。）

いや、確かに3の倍数と3を何で分けて書いてんのかなぁー　変なの　とは思ったけど・・・。

筆者と同じように何が問題かわからない人のために解説すると、正しくは

nを自然数とするとき、「n²は3の倍数」かまたは「3で割ったあまりが1」であることを証明せよ。

だったのだ。

っていうか、この問題文不親切にもほどがあるだろ。

nを自然数とするとき、n²は3の倍数であるか、または3で割ったあまりが1であることを証明せよ。

なら完璧。

日本語能力も試す良問って訳ですか。

この記事を同じ間違いをした人に捧げます。（そんな人、筆者しかいないかもしれないが）