センター試験数学 数列

また備忘録的内容。

●等差数列の一般項を出す。
a_n=a₁+(n-1)d
を使って、a₁,dに関する連立1次方程式を解く。

●等比数列の一般項を出す。
b_n=b₁r^n-1
を使う。連立方程式の辺辺を割ると良い。

●a_n≦**をみたす最大のnとか
x→∞のときa^x≫axⁿ≫ax²≫ax
だから、a_nの中で一番でっかいヤツ（上の順）でイコールにして近似。

例）a_n=2ⁿ+n≦1000
なら、
2ⁿ≒1000なるnを探す（n=10で1024)

●Σ1/a_n
部分分数分解をしてΣを外して書き並べる。途中が抜ける。