2.3 時間に依存しない波動方程式
波動方程式は
であった。この解の位置座標に関わる部分をψとして、時間に関わる部分は三角関数でかけたからcos(ωt)と書くことにする。
すると、この式は
とかける。ωを書き直せば
である.(de Broglieの式)
これから先ほどの式は
となる
一方、
であるので
以上から
を得る。これを(時間に依存しない定常状態の)Schrodinger方程式と呼ぶ
すると、この式は
とかける。ωを書き直せば
である.(de Broglieの式)
これから先ほどの式は
となる
一方、
であるので
以上から
を得る。これを(時間に依存しない定常状態の)Schrodinger方程式と呼ぶ
2.3.1 ハミルトニアン
先ほどのSchrodinger方程式を以下のように書き換えてみる
すると、Schrodinger方程式は次のように書き換えられる
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